Objetivo Particular del Periodo:
El alumno entenderá los conceptos elementales del álgebra lineal y los aplicará en problemas del ámbito
económico y de gestión de negocios.
4.1 Sistemas de ecuaciones lineales.
Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 es una ecuación lineal con tres incógnitas. Como es bien sabido, las ecuaciones lineales con 2 incógnitas representan una recta en el plano. Si la ecuación lineal tiene 3 incógnitas, su representación gráfica es un plano en el espacio.
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones lineales de la forma:
En este caso tenemos m ecuaciones y n incógnitas.
Los n´umeros reales aij se denominan coeficientes y los xi se denominan incógnitas (o n´umeros a
determinar) y bj se denominan términos independientes.
En el caso de que las incógnitas sean 2 se suelen designar simplemente por x e y en vez de x1 y x2
, y en el caso de tres, x, y, z en lugar de x1, x2 y x3 pero esto es indiferente a la hora de resolver el
sistema.
Resolver el sistema consiste en calcular las incógnitas para que se cumplan TODAS las ecuaciones
del sistema simultáneamente.
Diremos que dos sistemas son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones.
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